题目
求x→0limx21−cosx(cos2x)21(cos3x)31
解
引论一
若f,a,b,c为自由变量f=abc,有f′=(aa′+bb′+cc′)(abc)
引论二
(costx)t1dxd(costx)t1=−tantx
解
=====x→0limx21−cosx(cos2x)21(cos3x)31x→0lim2xdxd(1−cosx(cos2x)21(cos3x)31)洛必达x→0lim2x−(cosxdxdcosx+(cos2x)21dxd(cos2x)21+(cos3x)31dxd(cos3x)31)(cosx(cos2x)21(cos3x)31)引论一x→0lim2x(tanx+tan2x+tan3x)(cosx(cos2x)21(cos3x)31)引论二x→0lim2xx+o(x)+2x+o(x)+3x+o(x)泰勒展开3